Segunda Lista de Exercícios de Análise III

Esta lista nos faz trabalhar e compreender o Espaço Dual de um Espaço Euclidiano, trabalha com o Complemento Ortogonal de um subconjunto de um Espaco Euclidiano e nos conduz a demonstrar que dada uma aplicacao linear entre espacos euclidianos, existe uma única aplicacao linear à primeira associada, chamada de aplicacao adjunta, convenientemente definida a qual faz relacionar o conjunto imagem de uma transformacao linear entre espacos euclidianos e o nucleo da adjunta desta transformacao.

Ademais esta lista trabalha com um problema conhecido como A Melhor Aproximacao, que procura encontrar um elemento em um subespaco euclidiano dado mais proximo de um elemento deste mesmo espaco euclidiano previamente fixado. Ao final, estuda se a projecao de um elemento sobre um subespaco para concluirmos que o eslaco euclidiano pode ser decomposto como soma direta entre um subespaco e seu complemento ortogonal.