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Plano de Ensino

P L A N O     D E     E N S I N O

Disciplina:

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Departamento: MATEMÁTICA

Unidade: ICEB

Duração/Semanas

18

Carga Horária

Semanal

Teórica

06

Prática

00

Estágio

00

Créditos

06

PRÉ-REQUISITOS

--

EMENTA

Números Reais, Funções, Limites, Derivadas e Integrais.

OBJETIVOS

Estudar e desenvolver resultados, técnicas e conceitos iniciais do Cálculo Diferencial e Integral; introduzir e desenvolver a teoria com apresentação de algumas aplicações.

METODOLOGIA

Utilizar de material impresso, discussões em sala, listas de exercícios para serem feitas em casa, vídeos, links da web, softwares e promoção de discussões sobre a teoria entre os estudantes para que os mesmos possam compreender e desenvolve-la gradativamente ao longo do curso. Avaliação é contínua, feita por observação da dedicação dos alunos ao curso. Serão contabilizados pontos através da aplicação de tres provas e um trabalho, as quatro avaliações tendo mesmo peso. As provas serão aplicadas nos dias 14/6/17;21/7/17 e 25/8/17. O trahalho será dividido da seguinte forma (Entrega da Listas 1 e 2 até o dia 5/5/13; Sessões de Resolução de Exercicios chamadas de laboratório de Cálculo nos dias 19/05/17;2/6/17;7/7/17;21/7/17 e 11/8/17) O exame especial será aplicado no dia 1/9/17.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

  1. NÚMEROS REAIS

    1. Conjuntos Numéricos Racionais, Irracionais, Demonstração Por Absurdo;

    2. Propriedades e Operações

    3. Inequações, intervalos, representação de intervalos, conjunto solução

    4. Valor absoluto, desigualdade triangular

  2. FUNÇÕES E GRÁFICOS

    1. Funções: Definição, valor e imagem de um elemento; dominio, Contra-dominio e Imagem. Exemplos em engenharia de controle e automação e em estatística (Lei de OHM, Fatorial, Característica, floor, Heaviside, Dirichlet, etc). Funções Reais de uma Variavel real, variavel dependente e variavel independente; função crescente, decrescente; periodicas; pares, ímpares, invertível, etc

    2. Potenciação; Funções Polinomiais

    3. Função de primeiro grau; linear, afim, crescimento e decrescimento; coeficiente angular e linear; gráficos

    4. Função de segundo grau; concavidade; completamento de quadrados;

    5. Funções trigonométricas

    6. Função exponencial, Datação Carbono 14, Lei de resfriamento de Newton, Curva Normal de Gauss, etc

    7. Funções hiperbólicas

    8. Funções compostas

    9. Funções inversas

  3. LIMITE, CONTINUIDADE E DERIVADA

    1. Limite e continuidade

    2. Limites laterais

    3. Limites no infinito

    4. Limites infinitos

    5. Propriedades do limite e da continuidade

    6. Limites fundamentais

    7. Funções deriváveis

    8. Retas tangentes e retas normais a uma curva

  4. A diferencial de uma função

  5. 4. FUNÇÕES E SUAS DERIVADAS

    1. Regras de derivação

    1. Derivada das funções trigonométricas e exponencial

    2. Derivada da função inversa

    3. Derivada das funções trigonométricas inversas e logarítmica

  1. 5. APLICAÇÕES DA DERIVADA

    1. 5.1 Máximos e mínimos de funções

    2. 5.2 Teorema do Valor Médio

    3. 5.3 Regra de L´Hospital

    4. 5.4 Crescimento e concavidade de funções

    5. 5.5 Gráficos de funções

    6. 5.6 Problemas de máximos e mínimos

    7. 5.7 Taxa de variação

  2. 6. A INTEGRAL

    1. 6.1 A integral indefinida e suas propriedades

    2. 6.2 A integral definida e suas propriedades

    3. 6.3 Área de regiões planas

    4. 6.4 Teorema Fundamental do Cálculo

  3. 7. TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO

    1. 7.1 Integração por substituição

    2. 7.2 Integração por partes

    3. 7.3 Integração por frações parciais

    4. 7.4 Integração de potências e produtos de funções

    5. trigonométricas

    6. 7.5 Integração por substituições inversas.

BIBLIOGRAFIA

TÍTULO DA OBRA

AUTOR

[1] Um curso de Cálculo vol 1

Guidorizzi, Hamilton Luiz

[2] Cálculo e Geometria Analítica Vol II

Simmons, George F.

[3] Calculus

Thomas

[4] Cálculo A

Flemming, Diva

[5] Cálculo Vol I

Stewart, James

[6] Calculus, with Analictic Geometry

Swokowski, Earl

http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/

Gilbert Strang

http://www.youtube.com/jcesares

Espírito Santo, J. C.

Professor: Júlio César do Espírito Santo

Class: 

Cálculo Diferencial e Integral I

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