Sexta Lista de Exercícios de Cálculo III

Passamos agora a uma nova fase do curso. Iremos tratar as integrais sob domínios de integração com geometria ainda diferente do que temos até então estudado: regiões do plano e sólidos no espaço. Buscaremos agora estudar integrais definidas sobre curvas no plano e no espaço e sobre superfícies no espaço; são as chamadas integrais de linha e integrais de superfície.

Começaremos pela integral de linha, estudando mais aprofundadamente o que são curvas, suas aplicações ao movimento bi e tridimensional e algumas de suas propriedades geométricas. Veremos também alguns exemplos interessantes e ilustrativos de curvas, como a Clelia Curve, a Hélice, a Ciclóide entre outras.

Desejamos também observar a relação entre integral de linha e o conceito de Circulação, da Dinâmica dos Fluidos, para isto, revisitando o conceito de rotacional, por nós já estudado.

Ao final, esta lista de exercícios presta uma homenagem as mulheres na ciência (e fora dela), através do nome da Dra. Rosalind Franklin, ao apresentar artigo da revista Nature que versa sobre a descoberta da geometria helicoidal do que hoje conhecemos como DNA.

Doutora Rosalind Franklin e a famosa "Foto 51"

James Watson (esq.) e Francis Crick (dir.)