Research interests
- Additive and Analytic Number Theory (Direct and inverse zero-sum problems, sieve theory, prime numbers, etc),
- Finite Fields (Polynomials, factorizations, permutations, existence problems, etc),
- Combinatorics (Sieve theory, graph theory, counting problems, etc),
- Factorization theory (Non-unique factorizations, system of sets of lengths, elasticities, monoid of zero-sum sequences, etc).
Publications
- Accepted and published papers in periodics:
- $r$-primitive $k$-normal elements in arithmetic progressions over finite fields (with J.J.R. Aguirre, A. Lemos and V.G.L. Neumann), Comm. Algebra 52(1), 2024, 427-442.
- A note on Bass' conjecture (with D.V. Avelar and F.E. Brochero Martínez), J. Number Theory 249, 2023, 462-469.
- The main zero-sum constants over $D_{2n} \times C_2$ (with F.E. Brochero Martínez, A. Lemos, B.K. Moriya), SIAM J. Discrete Math. 37(3), 2023, 1496-1508.
- On the direct and inverse zero-sum problems over $C_n \rtimes_s C_2$ (with D.V. Avelar and F.E. Brochero Martínez), J. Combin. Theory Ser. A 197, 2023, 105751.
- On arithmetic progressions in finite fields (with A. Lemos and V.G.L. Neumann), Des. Codes Cryptogr. 91, 2023, 2323-2346.
- Extremal product-one free sequences over $C_n \rtimes_s C_2$ (with F.E. Brochero Martínez), Discrete Math. 345(12), 2022, 113062.
- The $\{1,s\}$-weighted Davenport constant in $C_n^k$ (with F.E. Brochero Martínez), Integers 22, 2022, #36.
- Generators of finite fields with prescribed traces (with L. Reis), J. Aust. Math. Soc. 112, 2022, 355-366.
- The shifted Turán sieve method on tournaments II (with Y.-R. Liu, W. Kuo and K. Zhou), Discrete Math. 344(12), 2021, 112602.
- Permutations from an arithmetic setting (with L. Reis), Discrete Math. 343(8), 2020, 111923.
- The Shifted Turán Sieve Method on Tournaments (with Y.-R. Liu, W. Kuo and K. Zhou), Canad. Math. Bull. 62(4), 2019, 841-855.
- Extremal product-one free sequences in $C_q \rtimes_s C_m$ (with F.E. Brochero Martínez), J. Number Theory 204, 2019, 334-353.
- Extremal product-one free sequences in Dihedral and Dicyclic Groups (with F.E. Brochero Martínez), Discrete Math. 341(2), 2018, 570-578.
- Preprints and submitted papers in periodics:
- On polynomials over finite fields that are free of binomials (with F.E. Brochero Martínez, and L. Reis). Submitted, 2024.
- A note on weighted consecutive Davenport constant (with A. Lemos, A.O. Moura, and A.T. Silva). Submitted, 2024. Available at https://arxiv.org/pdf/2404.11312
- Some zero-sum problems over $\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$. Submitted, 2023.
- The subsums of zero-sum free sequences in finite cyclic groups, preprint, 2018.
- Conference papers:
- Infinitos Números de Carmichael (with F.E. Brochero Martínez). VI Simpósio Nacional - Jornada de Iniciação Científica, Rio de Janeiro, 2012.
PhD Dissertation
- Title: Extremal product-one free sequences in some non-abelian groups and shifted Turán sieve method on tournaments
- Institution: Universidade Federal de Minas Gerais (visiting period at University of Waterloo: Jun/2015 to Feb/2016)
- Advisors: F.E. Brochero Martínez, Y.-R. Liu
- Date: April 6, 2017
- Scholarship: CAPES and Science Without Borders (Ciências Sem Fronteiras)/CNPq
Master Thesis
- Title: Infinitos números de Carmichael
- Institution: Universidade Federal de Minas Gerais
- Advisor: F.E. Brochero Martínez
- Date: April 24, 2013
- Scholarship: CAPES
Scientific Iniciation
- PICME UFMG 2009-2011. Scholarship: CNPq
- PIC Jr 2008 (OBMEP 2007). Scholarship: CNPq
- IC Jr em Física 2007 - UFOP. Scholarship: UFOP
- PIC Jr 2006 (OBMEP 2005). Scholarship: CNPq
Fundings (past and current)
- FAPEMIG APQ-01712-23. Coordinator: Sávio Ribas. Title: Tópicos em combinatória algébrica (2023-2025).
- NAWI Postdoc Fellow at University of Graz (03/2023 to 05/2023).
- FAPEMIG APQ-02546-21. Coordinator: Abílio Lemos. Title: Problemas de soma zero sobre grupos abelianos finitos (2021-2023).
- FAPEMIG RED-00133-21. Coordinator: Anderson Luis Albuquerque de Araújo. Title: Rede Mineira de Matemática. (2021-...)
-
Ciências Sem Fronteiras, CNPq. Doutorado Sanduíche (06/2015 to 02/2016).
Talks
- Factorizations, elasticities and zero-sum sequences, XXVII Brazilian Algebra Meeting, IME/USP (2024).
- Factorization theory via additive combinatorics, XVI Workshop in Mathematics, UnB (2024).
- Teoria da fatoração via combinatória aditiva, XXIII Semana da Matemática e XIII Semana da Estatística, UFU (2023).
- Teoria da fatoração via combinatória aditiva, II Reunião Mineira de Matemática, UFMG (2023).
- On the zero-sum invariants over C_n \rtimes_s C_2, Conference on Rings and Factorizations, University of Graz (2023).
- Zero-sum problems over non-abelian groups, Algebra and Number Theory Research Group Seminar, University of Graz (2023).
- Sobre números primos, Sessão Pão de Queijo, UFU (2022).
- Sobre progressões aritméticas de elementos primitivos em que um dos termos é normal, III Workshop em Corpos Finitos e Aplicações ICMC/USP-São Carlos (2022).
- Sobre problemas de soma-zero diretos, inversos e com peso, Seminário de Álgebra PPMAT/UFU (2022) - Online.
- Sobre problemas de soma-zero diretos, inversos e com peso, Workshop de Verão DMA/UFV (2022) - Online.
- Sobre problemas de soma-zero, I Reunião Mineira de Matemática (2021) - Online.
- Generators of extensions of finite fields with prescribed traces in intermediate extensions, II Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UnB (2021) - Online.
- On extremal product-one free sequences over $C_n \rtimes_s C_2$ and the Gao conjecture for $D_{2n} \times C_2$, Conference on Rings and Polynomials, TU Graz, Graz, Austria (2021) - Online.
- Alguns problemas de soma-zero diretos e inversos, Seminário do PPGM/UFAM (2021) - Online.
- Some direct and inverse zero-sum problems, Virtual Brazilian Number Theory Seminar/ViBraNT (2021) - Online.
- O crivo de Turán aplicado a torneios, CAMAT, UFOP (2020) - Online.
- (joint work with W. Kuo, Y.-R. Liu & K. Zhou); O Crivo de Turán aplicado a torneios, Workshop de Verão, UFV (2020).
- (joint work with L. Reis); Uma nova classe de permutações e seus polinômios de permutação induzidos, Encontro de Jovens Algebristas, UFMG (2020).
- On extremal product-one free sequences over non-abelian groups and weighted Davenport constants. 1st Joint Meeting Brazil-France, IMPA (2019).
- (joint work with L. Reis); A new permutation class and its induced permutation polynomial. Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UFU (2019).
- On extremal product-one free sequences and weighted Davenport constants. Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, Austria (2018).
- Sequências extremas livres de produto 1 em grupos não-abelianos e as constantes de Davenport com peso. Seminários de Pesquisa, UFV, Viçosa (2018).
- (joint work with F.E. Brochero Martínez); On Davenport constant in some non-abelian groups and their inverse problems. Brazilian Algebra Meeting, Unicamp, Campinas (2018).
- (joint work with W. Kuo, Y.-R. Liu & K. Zhou); Shifted Turán sieve method on tournaments. Brazilian Probability School, IMPA (2017). Poster presentation.
- (joint work with F.E. Brochero Martínez); EGZ constant and some generalizations. Brazilian Algebra Meeting, UFVJM, Diamantina (2016).
- (joint work with F.E. Brochero Martínez); Infinitely many Carmichael numbers. Workshop on Combinatorics and Finite Fields in Cryptography and Codes, UFSC, Florianópolis (2016).
- EGZ constant and its many generalizations. Student Number Theory Seminar, University of Waterloo, Waterloo (2015).
- Infinitely many Carmichael numbers. Research School: Bounded Gaps Between Primes, University of Oxford (2014). Poster presentation.
- (joint work with F.E. Brochero Martínez); Infinitos Números de Carmichael. IV Simpósio Nacional - Jornadas de Iniciação Científica, IMPA (2012).
- O Princípio da Indução Finita. Semana de Ciência e Tecnologia. CEFET Ouro Preto (2008). Poster presentation.
Minicourses
- Teoria da Fatoração via Combinatória Aditiva, Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV (2024).
- (joint with L. Reis) Caracteres sobre Corpos Finitos e Aplicações. Brazilian Algebra Meeting, UFPR (2023).
Supervisions
- Masters (PROFMAT)
- Luciano Carlos de Lemos; Números normais: uma aplicação da Lei dos Grandes Números. (2021)
- Denise Ramos da Silva; A equação de Pitágoras módulo primo. (2021)
- Giovanne Drumond Costa; O crivo de Brun para primos gêmeos. (2021)
- Undergraduate students
- Athos de Azevedo Pereira (2023-..., scientific iniciation. Title: Fundamentos de Teoria dos Números.
- Daniel Queiroz Valadares de Almeida (2023-..., scientific iniciation. Title: Testes de primalidade em teoria dos números).
- Fellipe Alves de Morais (2023-..., undergrad monography. Title: ...).
- Allan Apolinário (2019-2021, undergrad monography. Title: Algumas estimativas assintóticas sobre números primos).
- Letícia Aparecida de Figueiredo (2018, undergrad program for math olympics medalists. Title: Códigos Corretores de Erros).
- Yasmin Caroline Miani Cardoso (2017-2018, undergrad program for math olympics medalists. Title: Análise Real e Códigos Corretores de Erros).
- High school students
- Gabriel Souza Oliveira (2018, high school program for math olympics medalists. Title: Códigos Corretores de Erros).
Committees
- PhD Thesis Committee
- Lucas Abraão Mateus de Castro; Um estudo sobre semigrupos numéricos com dimensão de mergulho igual a três. UFMG, 2024.
- Lays Grazielle Cardoso Silva de Jesus; Polinômios irredutíveis sobre corpo finitos: construção, contagem e estimativas assintóticas. UFMG, 2020.
- Master Thesis Committee
- Matheus Resende Guedes; On the boundedness of partial sums of multiplicative functions. UFMG, 2023.
- Kevin Torres Medeiros; Somas parciais de funções multiplicativas com foco em funções com suporte nos k-free. UFMG, 2023.
- Luciano Carlos de Lemos; Números normais: uma aplicação da lei dos grandes números. UFOP, 2021.
- Arthur Fernandes Papa Pereira; Existência de elementos primitivos de corpos finitos fora de hiperplanos afins. UFMG, 2021.
- Hugo Rodrigues Teixeira; Generalização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katz. UFMG, 2021.
- Douglas José de Souza; Elementos Primitivos Especiais em Corpos Finitos. UFV, 2021.
- Giovanne Drumond Costa; O crivo de Brun para primos gêmeos. UFOP, 2021.
- Denise Ramos da Silva; A equação de Pitágoras módulo primo. UFOP, 2021.
- Michele Cordeiro Guimarães; Sobre a Conjectura de Goldbach em anéis polinomiais. UFV, 2020.
- Marcos Antônio Sobral Filho; Riemann Hypothesis and Li’s Criterion over Finite Fields. UFMG, 2020.
- Cynthia Martins Diório; Caracterização de polinômios de permutação. UFV, 2019.
- Bruna Maria Frutuoso; Sobre alguns invariantes em problemas de soma-zero. UFV, 2019.
- José Alves Oliveira; Tópicos Recentes Envolvendo Polinômios de Permutação sobre Corpos Finitos. UFMG, 2019.
- Luana de Souza Marques; Método Isoperimétrico em Teoria Aditiva dos Números. UFV, 2018.
- Undergraduate Monography Committee
- Mônica Madeira dos Santos; Decomposição Primária em Anéis Noetherianos. UFOP, 2022.
- Allan Apolinário; Algumas estimativas assintóticas sobre números primos. UFOP, 2021.
- PhD Qualifying Exam Committee
- Caio César Mafia Bueno; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2024.
- Arthur Fernandes Papa Pereira; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2022.
- Daniela Alves de Oliveira; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2020.
- PhD Thesis Project Committee
- Arthur Fernandes Papa Pereira; Tópicos em Corpos finitos e grafos funcionais. Defesa de Projeto de Tese. UFMG, 2024.
Periodic reviewer
- RMAT: Revista de Matemática da UFOP.
- Mathematical Reviews.
- ZBMath.
- Applicable Algebra in Engeneering, Communication and Computing.
- Finite Fields and Their Applications.
- Designs, Codes and Cryptography.
Conferences, Workshops and Events
- IV Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UFMG, 2024.
- XXVII Brazilian Algebra Meeting, IME - USP, 2024.
- XV Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV, 2024.
- XVI Workshop in Mathematics, UnB, 2024.
- XXIII Semana da Matemática e XIII Semana da Estatística, UFU, 2023.
- II Reunião Mineira de Matemática, UFMG, 2023.
- Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, 2023.
- XXVI Brazilian Algebra Meeting, UFPR, 2023.
- I Mostra de Iniciação Científica da Matemática/UFOP, UFOP, 2023.
- Encontro Seleção de Talentos, CDMC-FGV e UFOP, 2022.
- III Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, ICMC - USP São Carlos, 2022.
- Combinatorial Number Theory and Connected Topics (CONTACT I), India, 2021.
- II Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UnB, 2021.
- XVII Semana da Matemática da UFOP, UFOP, 2021.
- I Reunião Mineira de Matemática, 2021.
- Congreso Latinoamericano de Matemáticos (CLAM), Montevideo, Uruguai, 2021.
- Aritmética, Grupos y Análisis (AGRA IV), IMPA, Rio de Janeiro, 2021.
- Conference on Rings and Polynomials, TU Graz, Graz/Áustria, 2021.
- Encontro de Jovens Algebristas, UFMG, Belo Horizonte, 2020.
- XII Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV, Viçosa, 2020.
- 1st Joint Meeting Brazil-France in Mathematics, IMPA, Rio de Janeiro, 2019.
- XXV Brazilian Algebra Meeting, UNICAMP, Campinas, 2018.
- 2ª Fase da I Olimpíada de Matemática dos Institutos Federais (OMIF), IF Sudeste de Minas - Muzambinho, 2018.
- III Seminário de Inovação, Pesquisa, Pós Graduação e Extensão (SIPEX) do IFMG - Campus Ouro Preto, IFMG-Ouro Preto, 2018.
- Seminário de Iniciação Científica (SIC) do IFMG, IFMG-Campus Sabará, 2018.
- Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, Graz/Áustria, 2018.
- IV Semana de Ciência e Tecnologia do IFMG - Campus Avançado Piumhi, IFMG-Piumhi, 2017.
- X Semana de Ciência e Tecnologia do IFMG - Campus Ouro Preto, IFMG-Ouro Preto, 2017.
- Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), IMPA, Rio de Janeiro, 2017.
- Escola Brasileira de Probabilidade (EBP), IMPA, Rio de Janeiro, 2017.
- XXIV Brazilian Algebra Meeting, UFMG/UFVJM - Diamantina, 2016.
- Workshop on Combinatorics and Finite Fields in Cryptography and Codes, UFSC - Florianópolis, 2016.
- Escuela de Invierno: Aritmética, Grupos y Análisis (AGRA II), Universidad San Antonio Abad del Cusco, Cusco/Peru, 2015.
- Analytic Number Theory Workshop, University of Oxford, Oxford/Inglaterra, 2014.
- Research School: Bounded Gaps Between Primes, University of Oxford, Oxford/Inglaterra, 2014.
- I Workshop em Álgebra e Teoria de Códigos, UFV, Viçosa, 2014.
- 29º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), IMPA, Rio de Janeiro, 2013.
- VI Jornada de Iniciação Científica - Simpósio Nacional, IMPA, Rio de Janeiro, 2012.
- I Colóquio de Matemática da Região Sudeste, UFSJ, São João del Rei, 2011.
- Encontro dos Medalhistas de Ouro da OBMEP 2008 - IV EMO, Nova Friburgo, 2010.
- Encontro dos Medalhistas de Ouro da OBMEP 2007 - III EMO, Nova Friburgo, 2009.
- Semana de Ciência e Tecnologia, CEFET de Ouro Preto, 2008.
Upcoming Conferences that interest me:
- Any suggestion?