INíCIO /

Research

Research interests

  • Additive and Analytic Number Theory (Direct and inverse zero-sum problems, sieve theory, prime numbers, etc),
  • Finite Fields (Polynomials, factorizations, permutations, existence problems, etc),
  • Combinatorics (Sieve theory, graph theory, counting problems, etc),
  • Factorization theory (Non-unique factorizations, system of sets of lengths, elasticities, monoid of zero-sum sequences, etc).

Publications

  • Accepted and published papers in periodics:
  1. $r$-primitive $k$-normal elements in arithmetic progressions over finite fields (with J.J.R. Aguirre, A. Lemos and V.G.L. Neumann), Comm. Algebra 52(1), 2024, 427-442.
  2. A note on Bass' conjecture (with D.V. Avelar and F.E. Brochero Martínez), J. Number Theory 249, 2023, 462-469.
  3. The main zero-sum constants over $D_{2n} \times C_2$ (with F.E. Brochero Martínez, A. Lemos, B.K. Moriya), SIAM J. Discrete Math. 37(3), 2023, 1496-1508.
  4. On the direct and inverse zero-sum problems over $C_n \rtimes_s C_2$ (with D.V. Avelar and F.E. Brochero Martínez), J. Combin. Theory Ser. A 197, 2023, 105751. 
  5. On arithmetic progressions in finite fields (with A. Lemos and V.G.L. Neumann), Des. Codes Cryptogr. 91, 2023, 2323-2346.
  6. Extremal product-one free sequences over $C_n \rtimes_s C_2$ (with F.E. Brochero Martínez), Discrete Math. 345(12), 2022, 113062.
  7. The $\{1,s\}$-weighted Davenport constant in $C_n^k$ (with F.E. Brochero Martínez), Integers 22, 2022, #36.
  8. Generators of finite fields with prescribed traces (with L. Reis), J. Aust. Math. Soc. 112, 2022, 355-366.
  9. The shifted Turán sieve method on tournaments II (with Y.-R. Liu, W. Kuo and K. Zhou), Discrete Math. 344(12), 2021, 112602.
  10. Permutations from an arithmetic setting (with L. Reis), Discrete Math. 343(8), 2020, 111923.
  11. The Shifted Turán Sieve Method on Tournaments (with Y.-R. Liu, W. Kuo and K. Zhou), Canad. Math. Bull. 62(4), 2019, 841-855.
  12. Extremal product-one free sequences in $C_q \rtimes_s C_m$ (with F.E. Brochero Martínez), J. Number Theory 204, 2019, 334-353.
  13. Extremal product-one free sequences in Dihedral and Dicyclic Groups (with F.E. Brochero Martínez), Discrete Math. 341(2), 2018, 570-578.
  • Preprints and submitted papers in periodics:
  1. On polynomials over finite fields that are free of binomials (with F.E. Brochero Martínez, and L. Reis). Submitted, 2024.
  2. A note on weighted consecutive Davenport constant (with A. Lemos, A.O. Moura, and A.T.  Silva). Submitted, 2024. Available at https://arxiv.org/pdf/2404.11312
  3. Some zero-sum problems over $\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$. Submitted, 2023.
  4. The subsums of zero-sum free sequences in finite cyclic groups, preprint, 2018.
  • Conference papers:
  1. Infinitos Números de Carmichael (with F.E. Brochero Martínez). VI Simpósio Nacional - Jornada de Iniciação Científica, Rio de Janeiro, 2012.

PhD Dissertation

Master Thesis

  • Title: Infinitos números de Carmichael
  • Institution: Universidade Federal de Minas Gerais
  • Advisor: F.E. Brochero Martínez
  • Date: April 24, 2013
  • Scholarship: CAPES

Scientific Iniciation

  • PICME UFMG 2009-2011. Scholarship: CNPq
  • PIC Jr 2008 (OBMEP 2007). Scholarship: CNPq
  • IC Jr em Física 2007 - UFOP. Scholarship: UFOP
  • PIC Jr 2006 (OBMEP 2005). Scholarship: CNPq

Fundings (past and current)

  • FAPEMIG APQ-01712-23. Coordinator: Sávio Ribas. Title: Tópicos em combinatória algébrica (2023-2025).
  • NAWI Postdoc Fellow at University of Graz (03/2023 to 05/2023).
  • FAPEMIG APQ-02546-21. Coordinator: Abílio Lemos. Title: Problemas de soma zero sobre grupos abelianos finitos (2021-2023).
  • FAPEMIG RED-00133-21. Coordinator: Anderson Luis Albuquerque de Araújo. Title: Rede Mineira de Matemática. (2021-...)

  • Ciências Sem Fronteiras, CNPq. Doutorado Sanduíche (06/2015 to 02/2016).

Talks

  1. Factorizations, elasticities and zero-sum sequences, XXVII Brazilian Algebra Meeting, IME/USP (2024).
  2. Factorization theory via additive combinatorics, XVI Workshop in Mathematics, UnB (2024).
  3. Teoria da fatoração via combinatória aditiva, XXIII Semana da Matemática e XIII Semana da Estatística, UFU (2023).
  4. Teoria da fatoração via combinatória aditiva, II Reunião Mineira de Matemática, UFMG (2023).
  5. On the zero-sum invariants over C_n \rtimes_s C_2, Conference on Rings and Factorizations, University of Graz (2023).
  6. Zero-sum problems over non-abelian groups, Algebra and Number Theory Research Group Seminar, University of Graz (2023).
  7. Sobre números primos, Sessão Pão de Queijo, UFU (2022).
  8. Sobre progressões aritméticas de elementos primitivos em que um dos termos é normal, III Workshop em Corpos Finitos e Aplicações ICMC/USP-São Carlos (2022).
  9. Sobre problemas de soma-zero diretos, inversos e com peso, Seminário de Álgebra PPMAT/UFU (2022) - Online.
  10. Sobre problemas de soma-zero diretos, inversos e com peso, Workshop de Verão DMA/UFV (2022) - Online.
  11. Sobre problemas de soma-zero, I Reunião Mineira de Matemática (2021) - Online.
  12. Generators of extensions of finite fields with prescribed traces in intermediate extensions, II Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UnB (2021) - Online.
  13. On extremal product-one free sequences over $C_n \rtimes_s C_2$ and the Gao conjecture for $D_{2n} \times C_2$, Conference on Rings and Polynomials, TU Graz, Graz, Austria (2021) - Online.
  14. Alguns problemas de soma-zero diretos e inversos, Seminário do PPGM/UFAM (2021) - Online.
  15. Some direct and inverse zero-sum problems, Virtual Brazilian Number Theory Seminar/ViBraNT (2021) - Online.
  16. O crivo de Turán aplicado a torneios, CAMAT, UFOP (2020) - Online.
  17. (joint work with W. Kuo, Y.-R. Liu & K. Zhou); O Crivo de Turán aplicado a torneios, Workshop de Verão, UFV (2020).
  18. (joint work with L. Reis); Uma nova classe de permutações e seus polinômios de permutação induzidos, Encontro de Jovens Algebristas, UFMG (2020).
  19. On extremal product-one free sequences over non-abelian groups and weighted Davenport constants. 1st Joint Meeting Brazil-France, IMPA (2019).
  20. (joint work with L. Reis); A new permutation class and its induced permutation polynomial. Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UFU (2019).
  21. On extremal product-one free sequences and weighted Davenport constants. Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, Austria (2018).
  22. Sequências extremas livres de produto 1 em grupos não-abelianos e as constantes de Davenport com peso. Seminários de Pesquisa, UFV, Viçosa (2018).
  23. (joint work with F.E. Brochero Martínez); On Davenport constant in some non-abelian groups and their inverse problems. Brazilian Algebra Meeting, Unicamp, Campinas (2018).
  24. (joint work with W. Kuo, Y.-R. Liu & K. Zhou); Shifted Turán sieve method on tournaments. Brazilian Probability School, IMPA (2017). Poster presentation.
  25. (joint work with F.E. Brochero Martínez); EGZ constant and some generalizations. Brazilian Algebra Meeting, UFVJM, Diamantina (2016).
  26. (joint work with F.E. Brochero Martínez); Infinitely many Carmichael numbers. Workshop on Combinatorics and Finite Fields in Cryptography and Codes, UFSC, Florianópolis (2016).
  27. EGZ constant and its many generalizations. Student Number Theory Seminar, University of Waterloo, Waterloo (2015).
  28. Infinitely many Carmichael numbers. Research School: Bounded Gaps Between Primes, University of Oxford (2014). Poster presentation.
  29. (joint work with F.E. Brochero Martínez); Infinitos Números de Carmichael. IV Simpósio Nacional - Jornadas de Iniciação Científica, IMPA (2012).
  30. O Princípio da Indução Finita. Semana de Ciência e Tecnologia. CEFET Ouro Preto (2008). Poster presentation.

Minicourses

  1. Teoria da Fatoração via Combinatória Aditiva, Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV (2024).
  2. (joint with L. Reis) Caracteres sobre Corpos Finitos e Aplicações. Brazilian Algebra Meeting, UFPR (2023).

Supervisions

  • Masters (PROFMAT)
  1. Luciano Carlos de Lemos; Números normais: uma aplicação da Lei dos Grandes Números. (2021)
  2. Denise Ramos da Silva; A equação de Pitágoras módulo primo. (2021)
  3. Giovanne Drumond Costa; O crivo de Brun para primos gêmeos. (2021)
  • Undergraduate students
  1. Athos de Azevedo Pereira (2023-..., scientific iniciation. Title: Fundamentos de Teoria dos Números.
  2. Daniel Queiroz Valadares de Almeida (2023-..., scientific iniciation. Title: Testes de primalidade em teoria dos números).
  3. Fellipe Alves de Morais (2023-..., undergrad monography. Title: ...).
  4. Allan Apolinário (2019-2021, undergrad monography. Title: Algumas estimativas assintóticas sobre números primos).
  5. Letícia Aparecida de Figueiredo (2018, undergrad program for math olympics medalists. Title: Códigos Corretores de Erros).
  6. Yasmin Caroline Miani Cardoso (2017-2018, undergrad program for math olympics medalists. Title: Análise Real e Códigos Corretores de Erros).
  • High school students
  1. Gabriel Souza Oliveira (2018, high school program for math olympics medalists. Title: Códigos Corretores de Erros).

Committees

  • PhD Thesis Committee
  1. Lucas Abraão Mateus de Castro; Um estudo sobre semigrupos numéricos com dimensão de mergulho igual a três. UFMG, 2024.
  2. Lays Grazielle Cardoso Silva de Jesus; Polinômios irredutíveis sobre corpo finitos: construção, contagem e estimativas assintóticas. UFMG, 2020.
  • Master Thesis Committee
  1. Matheus Resende Guedes; On the boundedness of partial sums of multiplicative functions. UFMG, 2023.
  2. Kevin Torres Medeiros; Somas parciais de funções multiplicativas com foco em funções com suporte nos k-free. UFMG, 2023.
  3. Luciano Carlos de Lemos; Números normais: uma aplicação da lei dos grandes números. UFOP, 2021.
  4. Arthur Fernandes Papa Pereira; Existência de elementos primitivos de corpos finitos fora de hiperplanos afins. UFMG, 2021.
  5. Hugo Rodrigues Teixeira; Generalização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katz. UFMG, 2021.
  6. Douglas José de Souza; Elementos Primitivos Especiais em Corpos Finitos. UFV, 2021.
  7. Giovanne Drumond Costa; O crivo de Brun para primos gêmeos. UFOP, 2021.
  8. Denise Ramos da Silva; A equação de Pitágoras módulo primo. UFOP, 2021.
  9. Michele Cordeiro Guimarães; Sobre a Conjectura de Goldbach em anéis polinomiais. UFV, 2020.
  10. Marcos Antônio Sobral Filho; Riemann Hypothesis and Li’s Criterion over Finite Fields. UFMG, 2020.
  11. Cynthia Martins Diório; Caracterização de polinômios de permutação. UFV, 2019.
  12. Bruna Maria Frutuoso; Sobre alguns invariantes em problemas de soma-zero. UFV, 2019.
  13. José Alves Oliveira; Tópicos Recentes Envolvendo Polinômios de Permutação sobre Corpos Finitos. UFMG, 2019.
  14. Luana de Souza Marques; Método Isoperimétrico em Teoria Aditiva dos Números. UFV, 2018.
  • Undergraduate Monography Committee
  1. Mônica Madeira dos Santos; Decomposição Primária em Anéis Noetherianos. UFOP, 2022.
  2. Allan Apolinário; Algumas estimativas assintóticas sobre números primos. UFOP, 2021.
  • PhD Qualifying Exam Committee
  1. Caio César Mafia Bueno; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2024.
  2. Arthur Fernandes Papa Pereira; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2022.
  3. Daniela Alves de Oliveira; Exame de Qualificação Oral de Doutorado. UFMG, 2020.
  • PhD Thesis Project Committee
  1. Arthur Fernandes Papa Pereira; Tópicos em Corpos finitos e grafos funcionais. Defesa de Projeto de Tese. UFMG, 2024.

Periodic reviewer

  1. RMAT: Revista de Matemática da UFOP.
  2. Mathematical Reviews.
  3. ZBMath.
  4. Applicable Algebra in Engeneering, Communication and Computing.
  5. Finite Fields and Their Applications.
  6. Designs, Codes and Cryptography.

Conferences, Workshops and Events

  1. IV Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UFMG, 2024.
  2. XXVII Brazilian Algebra Meeting, IME - USP, 2024.
  3. XV Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV, 2024.
  4. XVI Workshop in Mathematics, UnB, 2024.
  5. XXIII Semana da Matemática e XIII Semana da Estatística, UFU, 2023.
  6. II Reunião Mineira de Matemática, UFMG, 2023.
  7. Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, 2023.
  8. XXVI Brazilian Algebra Meeting, UFPR, 2023.
  9. I Mostra de Iniciação Científica da Matemática/UFOP, UFOP, 2023.
  10. Encontro Seleção de Talentos, CDMC-FGV e UFOP, 2022.
  11. III Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, ICMC - USP São Carlos, 2022.
  12. Combinatorial Number Theory and Connected Topics (CONTACT I), India, 2021.
  13. II Workshop em Corpos Finitos e Aplicações, UnB, 2021.
  14. XVII Semana da Matemática da UFOP, UFOP, 2021.
  15. I Reunião Mineira de Matemática, 2021.
  16. Congreso Latinoamericano de Matemáticos (CLAM), Montevideo, Uruguai, 2021.
  17. Aritmética, Grupos y Análisis (AGRA IV), IMPA, Rio de Janeiro, 2021.
  18. Conference on Rings and Polynomials, TU Graz, Graz/Áustria, 2021.
  19. Encontro de Jovens Algebristas, UFMG, Belo Horizonte, 2020.
  20. XII Workshop de Verão em Matemática do DMA, UFV, Viçosa, 2020.
  21. 1st Joint Meeting Brazil-France in Mathematics, IMPA, Rio de Janeiro, 2019.
  22. XXV Brazilian Algebra Meeting, UNICAMP, Campinas, 2018.
  23. 2ª Fase da I Olimpíada de Matemática dos Institutos Federais (OMIF), IF Sudeste de Minas - Muzambinho, 2018.
  24. III Seminário de Inovação, Pesquisa, Pós Graduação e Extensão (SIPEX) do IFMG - Campus Ouro Preto, IFMG-Ouro Preto, 2018.
  25. Seminário de Iniciação Científica (SIC) do IFMG, IFMG-Campus Sabará, 2018.
  26. Conference on Rings and Factorizations, University of Graz, Graz/Áustria, 2018.
  27. IV Semana de Ciência e Tecnologia do IFMG - Campus Avançado Piumhi, IFMG-Piumhi, 2017.
  28. X Semana de Ciência e Tecnologia do IFMG - Campus Ouro Preto, IFMG-Ouro Preto, 2017.
  29. Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), IMPA, Rio de Janeiro, 2017.
  30. Escola Brasileira de Probabilidade (EBP), IMPA, Rio de Janeiro, 2017.
  31. XXIV Brazilian Algebra Meeting, UFMG/UFVJM - Diamantina, 2016.
  32. Workshop on Combinatorics and Finite Fields in Cryptography and Codes, UFSC - Florianópolis, 2016.
  33. Escuela de Invierno: Aritmética, Grupos y Análisis (AGRA II), Universidad San Antonio Abad del Cusco, Cusco/Peru, 2015.
  34. Analytic Number Theory Workshop, University of Oxford, Oxford/Inglaterra, 2014.
  35. Research School: Bounded Gaps Between Primes, University of Oxford, Oxford/Inglaterra, 2014.
  36. I Workshop em Álgebra e Teoria de Códigos, UFV, Viçosa, 2014.
  37. 29º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), IMPA, Rio de Janeiro, 2013.
  38. VI Jornada de Iniciação Científica - Simpósio Nacional, IMPA, Rio de Janeiro, 2012.
  39. I Colóquio de Matemática da Região Sudeste, UFSJ, São João del Rei, 2011.
  40. Encontro dos Medalhistas de Ouro da OBMEP 2008 - IV EMO, Nova Friburgo, 2010.  
  41. Encontro dos Medalhistas de Ouro da OBMEP 2007 - III EMO, Nova Friburgo, 2009.
  42. Semana de Ciência e Tecnologia, CEFET de Ouro Preto, 2008.

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